解题思路:(1)由图可知两板间开始时的电势差,则由U=Ed可求得两板间的电场强度,则可求得电场力,由牛顿第二定律可求得加速度的大小;
(2)因粒子受力可能发生变化,故由位移公式可求得粒子通过的距离,通过比较可知恰好到A板,故电场力不变,由动量定理可求得动量;
(3)要使粒子不能到达A板,应让粒子在向A板运动中的总位移小于极板间的距离,由以上表达式可得出变化的频率.
(1)电场强度E=
U
d,带电粒子所受电场力F=qE=
Uq
d,F=ma
a=
Uq
dm=4.0×109m/s2
释放瞬间粒子的加速度为4.0×109m/s2;
(2)粒子在0~[T/2]时间内走过的距离为[1/2a(
T
2)2=5.0×10−2m
故带电粒子在t=
T
2]时,恰好到达A板,根据动量定理,此时粒子动量p=Ft=4.0×10-23kg•m/s
粒子到达A板时的动量为4.0×10-23kg•m/s
(3)带电粒子在0~t=[T/2]向A板做匀加速运动,在t=
T
2~t=[3T/4]向A板做匀减速运动,速度减为零后将返回.粒子向A 板运动可能的最大位移s=2×
1
2a(
T
4)2=
1
16aT2
要求粒子不能到达A板,有s
a
16d=5
2×104Hz
电势变化的频率应满足f>5
2×104Hz.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;动量定理.
考点点评: 因极板间加交变电场,故粒子的受力周周期性变化,本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况,再确定两板间电势的变化频率.