若关于x的不等式x−ax+1>0的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),则实数a=______.

2个回答

  • 解题思路:a不等式即 (x+1)(x-a)>0,再再由它的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),可得-1和4是(x+1)(x-a)=0的两个实数根,由此可得a的值.

    关于x的不等式

    x−a

    x+1>0 即 (x+1)(x-a)>0.

    再由它的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),可得-1和4是(x+1)(x-a)=0的两个实数根,

    故a=4,

    故答案为 4.

    点评:

    本题考点: 其他不等式的解法.

    考点点评: 本题主要考查分式不等式的解法,一元二次方程根与系数的关系,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.