解题思路：如图所示，阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积，连接EB，则三角形EFB的面积为（180÷2=90平方厘米），则三角形EAB的面积为（90-60=30平方厘米），所以AB：FB=1：3；同理，BC：BD=1：3，则三角形ABC的面积=[1/3]FB×[1/3]BD×[1/2]，又因FB×BD=180平方厘米，从而可以求出三角形ABC的面积，也就能求出阴影部分的面积．
．
连接EB，则S△EFB=180÷2=90（平方厘米），
S△EAB=90-60=30（平方厘米），
所以AB：FB=1：3；
同理，BC：BD=1：3，
因此S△ABC=[1/2]AB×BC，
=[1/2]×[1/3]FB×[1/3]BD，
=[1/18]FB×BD，
=[1/18]×180，
=10（平方厘米）；
阴影部分的面积：180-60×2-10，
=180-120-10，
=60-10，
=50（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是50平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是：作出辅助线，利用等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．