Question

设k=[a+b−c/c]=[a−b+c/b]=[−a+b+c/a]，则k的值为______．

Answer 1

解题思路：根据比例的等比性质，即[a+b−c/c]=[a−b+c/b]=[−a+b+c/a]=[a+b−c+a−b+c−a+b+c/a+b+c]=k，

当a+b+c≠0时，上等式成立，而当a+b+c=0时，直接代入计算即可．

当a+b+c≠0时，∵[a+b−c/c]=[a−b+c/b]=[−a+b+c/a]，

∴[a+b−c/c]=[a−b+c/b]=[−a+b+c/a]=[a+b−c+a−b+c−a+b+c/a+b+c]=k=[a+b+c/a+b+c]=1

当a+b+c=0时，即a+b=-c，所以k=[a+b−c/c]=[−c−c/c]=-2

所以k的值为1或-2．

点评：

本题考点： 比例的性质．

考点点评： 主要考查的是比例的等比性质及其应用．