解题思路:由∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,根据有两角对应相等的三角形相似,可判定△AOB∽△DOC,即可得OA:OB=OD:OC,又由∠AOD=∠BOC,根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可判定△AOD∽△BOC,则可证得:∠DAC=∠CBD.
证明:∵∠AOB=∠DOC,∠BAC=∠CDB,
∴△AOB∽△DOC,
∴OA:OD=OB:OC,
∴OA:OB=OD:OC,
∵∠AOD=∠BOC,
∴△AOD∽△BOC,
∴∠DAC=∠CBD.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.