已知数列An中,A1=1,AnAn+1=(1/2) - 知识问答

已知数列An中,A1=1,AnAn+1=(1/2)^n,1)求证{an}为等比数列

1个回答

既然很久没人理你,就让我来解答吧
ana（n+1）=(1/2)^n
a(n-1) an=(1/2)^(n-1)
两者做比得 a（n+1）/a(n-1)=1/2 就是a（n+2）/an=1/2
当n为奇数时
(a3/a1)(a5/a3)………………（an/a(n-2）)=an=(1/2)^[（n-1)/2]
当n为偶数时
(a4/a2)(a6/a4)……………………（an/a(n-2)）= 2an=(1/2)^[(n-2)/2]
an=(1/2)^(n/2)
an不是等比数列,需要分段写
an=(1/2)^[(n-1)/2] n为奇数
{
an=(1/2)^(n/2) n为偶数
楼主自己看题目,我做的没有错误

相关问题