Question

如图所示，M，N为水平放置的平行金属板，板间电压为U，在N板中心处有一小孔P，在N板上方有一边长L=1．Om的非磁性正方

Answer 1

（1）带电粒子在电场中加速，电场方向向上，故M板带正电

（2）粒子在电场中加速过程由动能定理

qU=

1

2 m v 2 …①

粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为R则有

qvB= m

v 2

R …②

联立①②两式解得R=0.5m

粒子在磁场中运动轨迹如图所示，故运动时间

t=2T=2×

2πm

Bq =0.25s

（3）粒子要能从S射出磁场，则粒子在磁场中的轨道半径R应满足

(2n+1)R=

L

2 （n=0，1，2，…k）…③

联立①②③可解得两板间的电压应满足

U=

q B 2 L 2

8(2n+1)m =

12.5

2n+1 V （n=0，1，2，…k）

答：（1）极板M所带电荷的正电；

（2）若MN板间电压U ₀=12.5V，则粒子在磁场中的运动时间为0.25s；

（3）要使粒子能从S射出磁场，则MN板间的电压U应满足 U=

q B 2 L 2

8(2n+1)m =

12.5

2n+1 V （n=0，1，2，…k）．