解题思路：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论．
①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段BC的中点，∴CM=12BC=2cm，∴AM=AC+CM=6+2=8cm；②当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，M是线段BC的中点，∴BM=12BC=2cm，∴AM=AB+BM...
点评：
本题考点： 两点间的距离
考点点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．