圆的方程化简,圆心(1,2)半径为3的圆.直线设为Y=k(x-2).
联立直线与圆的方程,消掉y,化简,得(k^2+1)x^2-(4k^2+4k+2)x+(2k+2)^2-8=0
设M,N坐标为(x1,y1)(x2,y2).
向量OM点乘向量ON=0,则x1x2+y1y2=0
韦达定理x1x2=(4k^2+8k-4)/(k^2+1),x1+x2=(4k^2+4k+2)/(k^2+1).
y1y2=k^2(x1x2+4-2x1-2x2)
x1x2+y1y2=(化简)8k-4=0,得K=0.5,则可得直线方程.
(直线恒过园内一点,所以直线与圆恒有两个交点.)