首先给你明确下法拉帝电磁感应定律的文字表述：当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化,不管这种变化由什么情况引起,都会在回路中产生电流.
问题一：注意了,根据上面的结论,产生电流,则必定有电动势.而产生电动势则是因为存在磁通量的变化.Φ=∫Bds,如果你是高中生那可以认为Φ=BS.好了,改变磁通量的方法有两个,一个是改变磁感应强,一个是改变面积.金属棒切割磁感线时,如果是匀强磁场（磁感应强度不随时间变化）那么产生感应电动势只能是因为S发生了改变,这种因为改变了S而产生的电动势就是感生电动势.（它当然也是感应电动势）从微观上讲,金属棒中的每个自由电子都受到了洛伦兹力的作用f=evB,洛伦兹力会使电子在金属棒的某一端处集聚,金属棒因此会一端带负电,另一端带正电,这样就产生了静电场,也就是存在电动势.
问题二：想必你知道动生电动势的公式E=Blv,那么在把法拉帝电磁感应定律的数学表达式写出来,E=ΔΦ/Δt,ΔΦ=BΔS一起联立出来,就可以得到ΔS.ΔS=lvΔt当然,你需要想象,在一段有一个虚拟的金属棒一直处在磁场中不动,然后和那个动的金属棒组成一个闭合回路
问题三：实质上,在金属棒切割磁感应线而产生动生电动势时,不存在ΔS的.因为产生电动势的微观机理是洛仑兹力的作用,使得金属棒两端带上异种电荷而产生静电场.在法拉帝电磁感应定律的文字描述中,他讲的是存在电流,那么必定存在一个闭合回路,那面积的变化就是必然的了.可是金属棒切割磁感线没有也不会产生电流,它仅仅是产生电动势而已,二者还是有区别的.
问题四：E=dΦ/dt,这个公式是合适求一切电磁感应产生的电动势的,只是高中阶段限于数学知识不完善,大家不会罢了.你要是从这个定义公式入手,当然很容易就可以得出ΔS.而现在用上面的方法,其实就是一种等效,让你理解动生电动势中起关键作用的ΔS和什么参数有关