一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,这样的整数最小是几?

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  • 解题思路:123不是13的倍数,所以积最少是四位数,也就是千位是1、2、3、4、5、6、7、8、9…能被13整除的最小数是6123;那么6123÷13=471,最小数为471.

    整数是最小的,可以得知乘积也是最小的;所以积最少是四位数,从千位上是1,开始讨论可知:

    123÷13≈9.46是小数;

    1123÷13≈86.38是小数;

    2123÷13≈163.31是小数;

    3123÷13≈240.23是小数;

    4123÷13≈317.15是小数;

    5123÷13≈394.08是小数;

    6123÷13=471;471是整数;

    答:这样的最小整数是471.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 本题根据要求的因数最小,讨论最小的积的可能,用尝试法可以简单算出最小的整数.