证明(1)：∵AC=OA+OC=3+2=5
AB=√(OA²+OB²)=√(3²+4²)=5
∴AC=AB
在△CDA和△BOA中
∵∠CDA=∠BOA=90°
∠CAD=∠BAO
AC=AB
∴△CDA≌△BOA (AAS)
(2)：设经过CH的直线的解析式为y=mx+n
∵OH=3/2
∴点H的坐标为(0,3/2)
分别把x=-2,y=0; x=0,y=3/2代入y=mx+n得关于m,n的方程组：
-2m+n=0
n=3/2
解方程组,得：m=3/4,n=3/2
∴经过CH的直线的解析式为y=(3/4)x+3/2
再分别把x=3,y=0; x=0,y=4代入y=kx+b得关于k,b的方程组：
3k+b=0
b=4
解方程组,得：k=-4/3,b=4
∴经过AB的直线的解析式为y=(-4/3)x+4
联立y=(3/4)x+3/2,y=(-4/3)x+4
解方程组,得：x=6/5,y=12/5
∴点D的坐标为(6/5,12/5)