Question

2的6a次幂=3的3b次幂=6的2c次幂,求a、b、c之间的关系

Answer 1

2的6a次幂=3的3b次幂=6的2c次幂,

这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a, ln(a+b)=lna*lnb, ln(a-b)=lna/lnb.

对等式左右取对数,等式不变,得：

6a*ln2=3b*ln3=2c*ln6

a*ln2^6=b*ln3^3=c*ln6^2

也即a*ln64=b*ln27=c*ln36

或者a:b:c=ln(27+36):ln(64+36):ln(64+27)=ln63:ln100:ln91