解题思路：先根据a+c=2b可知，推断出边b不是最长的边，进而根据余弦定理表示出cosB，求得b和a，c的关系式，进而利用三角形面积公式求得ac的值，则b的值可求．
由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，
∴cosB＝
3
5＝
a2+c2−b2
2ac＝
(a+c)2−2ac−b2
2ac＝
3b2−2ac
2ac⇒b2＝
16
15ac
由于S△ABC＝
1
2acsinB＝
2
5ac＝
3
2⇒ac＝
15
4
所以b2＝
16
15ac＝
16
15×
15
4＝4⇒b＝2
故答案为：2
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，三角恒等关系式．考查了考查对三角函数基础知识的把握和灵活运用．