Question

设f(1-x)=xe^(-x),且f(x)可导,求f'(x)

Answer 1

先求f(x),再求导

设t=1-x,则x=1-t,代入f(1-x)=xe^(-x),得到f(t)=(1-t)e^(t-1)

所以f（X）=(1-X)e^(X-1)

用求导公式

f'(x)= - e^(X-1)+(1-X)e^(X-1)= -xe^(X-1)