Question

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直线ax+（2a-1）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：因直线过定点（-2，1），而点（-2，0）在点（-2，1）的下方，将点（-2，0）代入不等式，求出a的范围．

：因直线ax+（2a-1）y+1=0恒过定点（-2，1），

而显然点（-2，0）在点（-2，1）的下方，故它应满足不等式，

将点（-2，0）代入不等式，即得-2a+1＜0

解得a＞

1

2

故答案为：a＞

1

2．

点评：

本题考点： 二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 在平面坐标系中，一条直线同一侧的点代入直线方程的左侧，对应的符号一致．