正方体有八个顶点,以其中5个点为四棱锥,那么共有多少个四棱锥

2个回答

  • 四棱锥底面上4个顶点是共面的,所以首先要在这8个顶点中找出一组4个共面的顶点

    首先每个面上4个顶点是可以的,这样第5个点可以是剩下4个顶点中的任意一个,即4种可能

    而正方体又有6个面,所以是6*4=24

    再者,如果是一条棱上的2个顶点加与其相对的另一条棱上的2个顶点,第5个点也可以是剩下4个顶点中的任意一个,也是4种可能

    而前面找的4个顶点是6种可能,合起来6*4=24

    两种情况加起来,24+24=48个