Question

函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)+1在区间(1,4)上为减函数,(6,正无穷)为增,求a的取值范围

Answer 1

首先兄弟你的题目抄错了 应该是f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1,你掉了一次项 然后求导得到 x^2-ax+(a-1) x∈(1,4)时,x^2-ax+(a-1)0 求a使x^2-ax+(a-1)取极小值时满足不等式 配方得(x-a)^2+a-(a/2)-1,这个式子的极小值必然是取在x=6或a的时候 a不在（6,+∞）时 x=6时x^2-ax+(a-1)=35-5a=>0,a0,a