解题思路：（1）根据矩形的对边相等可得OF=PE=x，然后利用∠B的正切值求出PF，再根据矩形的面积公式列式整理即可得解；
（2）把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．
（1）在矩形PFOE中，OF=PE=x，
∵AO=8，BO=6，
∴tanB=[AO/BO]=[PF/BF]
即：[8/6＝
PF
6−x]，
解得PF=
4
3(6−x)，
∴矩形PFOE的面积为S=PE•PF=x•
4
3(6−x)＝−
4
3x2+8x
即S＝−
4
3x2+8x
（2）∵S=−
4
3x2+8x=−
4
3(x−3)2+12
∴当x=3时，矩形PFOE的面积S最大，最大面积是12．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的最值问题，矩形的性质与锐角的正切的利用，（2）把二次函数的解析式转互为顶点式形式是解题的关键．