Question

如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1

Answer 1

①

∵△ABC是等边三角形

∴∠B=∠ACB=60°

∵DE//AB

∴∠EDF=∠B=60°

∵EF⊥DE

∴∠DEF=90°

∴∠F=90°-∠EDF=30°

②

∵∠EDC=∠ECD=60°

∴△CDE是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）

∴DE=CD=2

∵∠DEF=90°，∠F=30°

∴DF=2DE=4（30°角所对的直角边等于斜边的一半）