Question

已知点P（2cosα，2sinα）和Q（a，0），O为坐标原点，当a∈（0，π）时，

Answer 1

（Ⅰ）

，

由OP⊥PQ，得

4cos ²α-2acosα+4sin ²α=4-2acosα=0，

由α∈（0，π），得

，

解得a＜-2或a＞2；

（Ⅱ）当a=-1时，

=（-2cosα， -2sinα），

=（-1-2cosα，-2sinα），

，

当

，即

时，取等号，

又∵cosθ在θ∈（0，π）上是减函数，

∴

。