Question

已知函数f(x)=x+a/x2+bx+c是奇函数,g(x)=1/x且对任意m.n=1,有f(m)g(m)+f(n)g(n

Answer 1

若a/x2为a／（x的平方） 且任意m.n=1 表示n=1而m不定值则

因f(x)=x+a/x2+bx+c是奇函数故f(x)=x+bx+c

因f(m)g(m)+f(1)g(1)=1有m+2bm+cm+c=0即m(1+2b+c)+c=0

因m任意故1+2b+c=0且c=0算出b=－1／2

f(x)=(1／2)x

F(x)=1/f(x）=2／x最小值2