Question

木块漂浮在水面上，露出水面的体积是36cm3，如果把露出水面的部分截去，又有27cm3的体积露出水面，木块的密度是___

Answer 1

解题思路：假设木块的体积为V，排开水的体积为V-36cm³，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g和漂浮条件F_浮=G=mg=ρ_木Vg得出一个关于V、ρ_木的方程；把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，再利用同样的道理得出一个关于V、ρ_木的方程；联立方程组求解．

假设木块的体积为V，排开水的体积为V-36cm³，

∵木块漂浮，

∴F_浮=G=mg=ρ_木Vg，

又∵F_浮=ρ_水V_排g，

∴ρ_水V_排g=ρ_木Vg，

ρ_水（V-36cm³）g=ρ_木Vg；---------------①

把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为V-36cm³-27cm³，

∵木块漂浮，

∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木V′g，

又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，

∴ρ_水V_排′g=ρ_木V′g，

即：ρ_水（V-36cm³-27cm³）g=ρ_木（V-36cm³）g；--------------②

由①②联立解得：ρ_木=0.75×10³kg/m³．

故答案为：0.75×10³．

点评：

本题考点： 密度的计算．

考点点评： 本题关键：一是阿基米德原理和漂浮条件的灵活运用，二是利用好两种情况下：V=V排+V露．