Question

某出租车租赁公司拥有汽车100辆，拟对外出租，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时

Answer 1

（1）∵月租金提高600元，未租出的车有

=12(辆)，

∴能租出的车有100-12=88 (辆)。

（2）设每辆车的月租金定为(3000+50x)元，则未租出的车有x辆，该公司月收益为y(元)，

依题得y=(100-x)(3000+50x-150)-50x=-50(x ²-42x-5700)=-50(x-21) ²+307050，

∴当x=21时，y _max=307050，

此时，3000+50x=4050(元)，

所以，当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050元。