解题思路：若要证明BD⊥BC，只要证明∠DBC=90°即可，而根据已知条件易证△DBC≌△ECA，所以∠DBC=∠ACB=90°，问题得证．
证明：∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACF=90°，
∵CF⊥AE于点F，
∴∠AFC=90°，
∴∠ACF+∠EAC=90°，
∴∠DCB=∠EAC，
在△DBC和△ECA中，
BC＝AC
∠DCB＝∠EAC
CD＝AE，
∴△DBC≌△ECA，
∴∠DBC=∠ACB=90°，
即BD⊥BC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．