令a,b,c,d,e分别表示A、B、C、D、E各人化费的钱数,
由题意得
以上等式相加后,左边是零,因此右边的和必须是零．因为4+5+7+11+19=46．因此我们将5个数a,b,c,d,e分为两部分,一部分的和是23,另一部分的和一23．由于4+19=5+7+11=23．因
此,我们得方程组(1) (2)
由方程组(1)得：
所以(e+11)+(e-8)+(e-1)+(e+4)+e=56,5e+6=56,5e=50,e=10．
由方程组(2)得：
得(e-11)+(e+8)+(e+1)+(e-4)+e=56．5e-6=56,e= (不是整数,舍去),
故E化费了10元．