解题思路：先求100与80的最大公约数，100与80最大公约数为20，也就是正方形的边长为20厘米，所以可以裁出正方形的数量为4×5=20（张）．
100=2×2××5×5，
80=2×2×2×2×5，
因此100与80最大公约数为2×2×5=20，即裁成的正方形的边长为20厘米．
又100÷20=5，80÷20=4，
所以能裁成：5×4=20张面积尽可能大的正方形且没有剩余．
答：能裁成20张．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 这道题的关键就是求100与80的最大公约数，也就是求出正方形的边长，进而解决问题．