Question

6个人分别选6张不同的贺卡,每人一张,(1)恰好有3个人拿自己写的卡,则有几种排列方法?(2)若至少有3个人拿自己的卡,

Answer 1

1.恰有三人拿到自己的卡：即6人中有3人拿的卡不是自己的

三个人手中的卡假设为1 2 3 则不是自己的有两种排法：312,231.

∴c36*2=40

2.若至少有3个人拿自己的卡：

有3人拿到自己的卡：40

有4人………………：即6人中有2人拿的卡不是自己的,2个人手中的卡假设为1 2 ,则不是自己的有1种排法：2 1.

所以：c26*1

有6人拿到自己的卡：1种情况

综上,至少有3个人拿自己的卡=40+15+1=56种

p.s ：5人拿的是自己的这第6人拿的一定是自己的.