Question

如图，已知大半圆⊙O1与小半圆⊙O2相内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当MN=4时，则此图中的阴

Answer 1

解题思路：把小半圆平移到O₁，O₂重合，阴影部分的面积不变，根据切线的性质定理以及勾股定理，得阴影部分的面积是

π

8

MN

2

=2π．

根据题意可知平移后如图：

阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积，

∴S_阴=[1/2]πDN²=[1/2]π•[1/4]MN²=2π．

点评：

本题考点： 切线的性质；垂径定理．

考点点评： 注意：圆环的面积=π4a2．（a即是相切于小圆的大圆的弦长）