解题思路:利用函数的奇偶性的性质将x<0转化为-x>0,代入求解即可.
对任意x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(x-2),
∴f(-x)=-x(-x-2),
∵函数f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即f(-x)=)=-x(-x-2)=f(x).
∴f(x)=x(x+2),(x<0).
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的应用,利用奇偶函数变量之间的对称关系可以进行转化.
解题思路:利用函数的奇偶性的性质将x<0转化为-x>0,代入求解即可.
对任意x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(x-2),
∴f(-x)=-x(-x-2),
∵函数f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即f(-x)=)=-x(-x-2)=f(x).
∴f(x)=x(x+2),(x<0).
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的应用,利用奇偶函数变量之间的对称关系可以进行转化.