Question

f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）（b为常数），则f（-1）= ___ ．

Answer 1

解题思路：利用函数的奇函数，将f（-1）转化为f（1）进行求值．

因为函数f（x）是奇函数，

所以f（0）=1+b=0，即b=-1

且f（-1）=-f（1），

因为x≥0时，f（x）=2^x+2x+b，

所以f（-1）=-f（1）=-（2+2+b）=-4-b=-3，

故答案为：-3

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，要求熟练掌握函数奇偶性的性质．