证明:首先画一个边长是1的正三角形设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F ． ∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠APE＞∠AEP,∴AE＞AP． ∵ΔAEF为等边三角形,∴AE＝EF＝AF． ∵AE＞AP,BE＋EP＞BP,PF＋FC＞PC,∴AE＋(EB＋EP)＋(PF＋FC)＞AP＋PB＋PC,即AB＋EF＋FC＞PA＋PB＋PC,∴PA＋PB＋PC＜AB＋AC＝2 ∴三角形内任意一点到三顶点距
怎样证明正三角形内任意一点到个顶点的距离小于边长的二倍