求函数f(x)=log‹1/3›(2x²+x)的单调增区间
定义域:由2x²+x=x(2x+1)>0,得x0;
令f(x)=log‹1/3›u,u=2x²+x;f(x)是u的减函数;而u是x的二次函数:
u=2x²+x=2(x²+x/2)=2[(x+1/4)²-1/16]=2(x+1/4)²-1/8
其图像开口朝上,顶点为(-1/4,-1/8);当x≦-1/4时u单调减;当x≧-1/4是u单调增.
按“同增异减”规则,并考虑函数的定义域,f(x)的单增区间为:(-∞,-1/2).
求函数f(x)=log‹1/3›(2x²+x)的单调增区间
定义域:由2x²+x=x(2x+1)>0,得x0;
令f(x)=log‹1/3›u,u=2x²+x;f(x)是u的减函数;而u是x的二次函数:
u=2x²+x=2(x²+x/2)=2[(x+1/4)²-1/16]=2(x+1/4)²-1/8
其图像开口朝上,顶点为(-1/4,-1/8);当x≦-1/4时u单调减;当x≧-1/4是u单调增.
按“同增异减”规则,并考虑函数的定义域,f(x)的单增区间为:(-∞,-1/2).