Question

在下列命题中，（1）∀x∈R，x2≥0．（2）∃x∈R，使得x2+x+1＜0．（3）若tanα=tanβ，则α=β．（4

Answer 1

解题思路：利用全称命题判断（1）的正误；特称命题判断（2）的正误；三角函数的周期判断（3）的正误；等比数列的定义判断（4）的正误；

对于（1）∀x∈R，x²≥0．显然正确；

对于（2）∃x∈R，使得x²+x+1＜0．因为△＜0，所以（2）不正确；

对于（3）若tanα=tanβ，则α=β．因为正切函数是周期函数，方程的解不是一个，所以不正确；

对于（4）若ac=b²则a、b、c成等比数列．当a，b，为0时，数列不是等比数列．所以不正确．

故选B．

点评：

本题考点： 特称命题；全称命题．

考点点评： 本题考查基本知识的应用，数列的定义，全称命题以及特称命题的判断．