过A作线段AE平行于BD,并与CB的延长线相交于E,则AEBD为平行四边形.
于是有AE垂直于AC,|AD|+|BC|=|EB|+|BC|=|EC|.
设AD到BC的距离为h.
则ABCD的面积=(|AD|+|BC|)*h*1/2=|EC|*h*1/2=AEC的面积=1/2*|AE|*|AC|=12
所以ABCD的面积为12
【1】在梯形ABCD中对角线AC与BD交于O,且AC垂直BD,AC=4,BD=6 求 ABCD的面
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