小明从一楼到二楼,一共12级台阶,他每次最多跨两级,那么他从一楼到二楼,一共有多少种走法?

3个回答

  • f(n) = f(n-1) + f(n-2).

    如果我们第一部选1个台阶,那么后面就会剩下n-1个台阶,也就是会有f(n-1)种走法.如果我们第一部选2个台阶,后面会有f(n-2)个台阶.因此,对于n个台阶来说,就会有f(n-1) + f(n-2)种走法.

    因此,1个台阶f(1) = 1.

    f(2) = 2,

    f(3) = 3

    f(4) = 5

    f(5) = 8

    f(6) = 13

    f(7) = 21

    f(8) = 34

    f(9) = 55

    f(10) = 89

    f(11) = 89+55 = 144

    f(12) = 144 + 89 = 233

    一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级 八级 九级 十级 十一级 十二级

    1种 2种 3种 5种 8种 13种 21种 34种 55种 89种 144种 233种