∫x²lnxdx
=1/3∫lnxdx³
=1/3*lnx*x³-1/3∫x³dlnx
=1/3*lnx*x³-1/3∫x³*1/xdx
=1/3*lnx*x³-1/3∫x²dx
=1/3*lnx*x³-1/9*x³+C
所以定积分=e³/3-e³/9-(0-1/9)
=(2e³+1)/9
计算定积分∫e(在上)1(在下)x平方lnxdx(在中间)
∫x²lnxdx
=1/3∫lnxdx³
=1/3*lnx*x³-1/3∫x³dlnx
=1/3*lnx*x³-1/3∫x³*1/xdx
=1/3*lnx*x³-1/3∫x²dx
=1/3*lnx*x³-1/9*x³+C
所以定积分=e³/3-e³/9-(0-1/9)
=(2e³+1)/9