解题思路：如果a=4b，（a和b都是不为0自然数），则a÷b=4，即a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
由题意得，a÷b=4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故选：B，C．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．