一个函数存在导数,并且已知该导数是单调增的,那么可否直接推出该函数的二阶导数恒大于0呢?会不会还有某些条件,诸如二阶导数

3个回答

  • 如果二阶导数存在,当然没有大问题.主要问题是,可能在部分点上,二阶倒数不存在.但是在二阶导数存在的那些地方,都是可以的；在部分点上,可能二阶导数为0.

    这个问题其实就是,已知一个函数是单调增的,问其导数是否恒大于0.

    准确回答是,在二阶导数存在的情况下,除了至多可数个点之外,绝大多数点,二阶导数都为正.

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