某行星在远日点离太阳距离为a,速率为b,近日点为b

某行星在远日点离太阳距离为a,速率为b,近日点为b,求近日点速度

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这道题的关键在于搞清楚该行星绕太阳做匀速圆周运动的半径,错误的理解就是在近日点是半径为b,在远日点时半径为a,从而出现错误.该行星绕日做圆周运动中的半径不管在近日还是远日,都是一个半径,即a+b/2,我们设其为R,则根据万有引力定律,设太阳的质量为M,行星的质量为m,虽然说做圆周运动的半径都为R,但是在万有引力中于太阳之间的距离,就是题目中所给的距离.根据万有引力提供向心力,由此我们可得出等式.GMm/a^2=mvb^2/R,GMm/b^2=mva^2/R,题目中求的近日点速度就是va,化简等式得b^2/a^2=vb^2/va^2,va=a/b*vb.欢迎讨论.