（1）因为E，F分别为线段AC1，A1C1的中点，所以EF∥AA1，
又因为BB1∥AA1，所以EF∥BB1，…（2分）
又因为EF⊄平面BCC1B1，所以EF∥平面BCC1B1…（6分）
（2）因为AB⊥BC，BC⊥BC1，且AB∩C1B=B，
所以BC⊥平面ABC1…（8分）
又因为BE⊂平面ABC1，所以BC⊥BE，
又因为BC∥B1C1，所以BE⊥B1C1…（10分）
因为AB=BC1，E为AC1的中点，所以BE⊥AC1，
因为AC1∩B1C1=C1，所以BE⊥平面AB1C1…（12分）
又因为BE⊂平面EFGB，所以平面EFGB⊥平面AB1C1…（14分）