Question

在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若角c^2≠a^2+b^2(不是直角三角形） 问：a^2+b^2于c^2

Answer 1

c^2=a^2+b^2-2*ab*COSC

作BD垂直AC交AC于D点

则BD=a*SINC,AD=AC-CD=b-a*COSC

c^2=BD^2+AD^2=(a*SINC)+(b-a*COSC)=a^2+b^2-2*ab*COSC