Question

若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：设圆心为C，利用CP⊥AB，求出AB的斜率，进而可求直线AB的方程．

设圆x²+y²+2x-4y+m=0（m＜3）的圆心为C，

则C的坐标为：（-1，2）

设直线AB的斜率为k．

由于弦AB的中点为P（O，1），则CP⊥AB，

∴k_CP•k=-1

又k_CP=

2−1

−1−0＝−1，∴k=1．

∴垂直于直线AB的方程为y-1=-1（x-0）即：x+y-1=0，

则垂直于AB的直径所在直线的方程为x+y-1=0，

故选：B．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查计算能力，属于基础题．