地球和月球的质量之比是81:1,半径之比是4:1,则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比______.

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力定律,求出地球的第一宇宙速度,再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度,通过类比方法来解题.

    近地卫星的向心力由万有引力提供,则

    G

    M地m

    R2地=m

    v2

    R 地,

    则有v=

    GM地

    R地

    “近月卫星”的向心力由万有引力提供,则

    G

    M月m

    R2月=m

    v′2

    R月,

    则有,v′=

    GM月

    R月

    所以

    v

    v′=

    M地R月

    M月R地=[9/2];

    故答案为:9:2.

    点评:

    本题考点: 第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.

    考点点评: 本题是万有引力提供向心力公式的直接应用,难度不大,属于基础题.