24.
连接BD
因为AB的垂直平分线交AC于D
所以AD=BD
所以角A=角ABD
因为AB=BC
所以角A=角C
因为角B=120度
因为角A+角B+角C=180度
所以角C=30度
角A=30度
所以角DBC=角ABC-角ABD=120-30=90度
所以BD=1/2DC
因为AD+BD+DC=AC
因为AC=6cm
所以AD=2cm
26.
∵BD=2
∴AD=CD=2,AC=4
∵a+b+AC=4+4√3
∴a+b=4+4√3-AC=4√3
∵a²+b²=AC²=16
a+b=4√3
∴﹙a+b﹚²=a²+b²+2ab=48
∴2ab=48-16=32,ab=16
∴S△ABC=½ab=8