一个长方体木块,从上部截去高5厘米的长方体,剩下的部分是正方体,表面积减少了120平方厘米.那么,原来长方体的体积是__

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  • 解题思路:根据题意,高截去5厘米,表面积就减少了120平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,又知剩下部分成为一个正方体,说明原来长方体的长和宽相等,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积,面积除以宽(5厘米),即可求出原来长方体的长和宽,然后根据长方体的体积公式解答.

    原来长方体的长和宽是:

    120÷4÷5,

    =30÷5,

    =6(厘米);

    原来长方体的高是:

    6+5=11(厘米);

    原来长方体的体积是:

    6×6×11=396(立方厘米);

    答:原来长方体的体积是396立方厘米.

    故答案为:396.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题解答关键是理解高截去5厘米,表面积就减少了120平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,底面积不变,进而求出长方体的长、宽、高,再根据体积公式解答即可.

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