Question

一次近似式的公式是什么

Answer 1

y(x) 的一次近似式：

y(x)在x=a处的泰勒展式：

y(x) = y(a) + y'(a) (x-a) + y"(a) (x-a)^2/2! + .

y(x) 的一次近似式：

y(x) ≈ y(a) + y'(a) (x-a)

比如：：y(x) = √(1-x) ≈ 1-x/2 x=0.0007

y(0.9993)=√(1-0.0007) ≈ 1-0.0007/2=1-0.00035 = 0.99965

而准确值 y(0.9993)=√0.9993=0.99964993872855311649567188611402...（误差