连结AD,如图,
∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE,
∴AD=AB=6,∠BAD=30°,△ABC≌△ADE,
∴直角折线ACB扫过的面积=线段DE、EA、AB和弧DB所围成的图形面积-S△ABC
=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC
=S扇形ABD
=
30•π•62
360
=3π.
故答案3π.
连结AD,如图,
∵△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE,
∴AD=AB=6,∠BAD=30°,△ABC≌△ADE,
∴直角折线ACB扫过的面积=线段DE、EA、AB和弧DB所围成的图形面积-S△ABC
=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC
=S扇形ABD
=
30•π•62
360
=3π.
故答案3π.