（1）
f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)-1]
=(1-a^x)/(a^x+1) 通分得到
=-f(x)
所以,f(x)是奇函数
（2）f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-1/(a^x+1)
因为 a>1,
所以 a^x>1
所以 a^x+1>2
所以 0x2,x1、x2∈R
因为 a>1
所以 a^x1>a^x2>0
所以f(x1)-f(x2)=(a^x1-1)/(a^x2+1)-(a^x2-1)/(a^x2+1)
=2(a^x1-a^2)/[(a^x1+1)(a^x2+1)] 上式通分化简可得
>0
即f(x1)>(x2)
所以,函数f(x)在(-∝,+∝)上是增函数