Question

等差数列{an}中，a1，a2，a4恰好成等比数列，则a1a4的值是______．

Answer 1

解题思路：设出等差数列的公差，由题意得到首项和公差的关系，则答案可求．

设差数列{a_n}的公差为d，

由a₁，a₂，a₄恰好成等比数列，得：

(a1+d)2＝a1(a1+3d)，整理得：d²=a₁d．

若d=0，则a₁=a₄，

a1

a4＝1；

若d≠0，则a₁=d，a₄=a₁+3d=4a₁，

a1

a4＝

1

4．

故答案为：1或[1/4]．

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题．